Задача 699 (Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 кл. - 17-е изд. - М.: Дрофа, 2013 - 188 с.)

Задача 699

Какая сила действует на заряд \(12 \, \textit{нКл} \), помещённый в точку, в которой напряжённость электрического поля равана \( 2 \, \textit{кВ/м} \)?

1) По определению напряженность электрического поля \( \vec{E} \) в данной точке равна

$$ \vec{E} = \frac{ \vec{F} }{q}, \tag{1} $$

где \( \vec{F} \) - сила, действующая на точечный заряд, помещённый в данную точку поля;

\( q \) - величина точечного заряда, помещённого в данную точку поля.

2) Направления действия сил в задаче не учитываются, поэтому воспользуемся формулой \( (1) \) в скалярном виде, выразим силу \(F\) и подставим числовые значения. Так же примем во внимание то, что размерность напряжённости электрического поля может быть представлена в \( \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} \) и в \( \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} \), при этом \( 1 \, \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} = 1 \, \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} \), откуда получается \( 2 \, \dfrac{\textit{кВ}}{\textit{м}} = 2 \cdot 10^3 \, \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} = 2 \cdot 10^3 \, \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} \). Учитывая всё это получим

$$ E = \frac{F}{q} \quad \Rightarrow \quad F = E \cdot q = 2 \, \frac{\textit{кВ}}{\textit{м}} \cdot 12 \, \textit{нКл} = 2 \cdot 10^3 \, \frac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} \cdot 12 \cdot 10^{-9} \, \textit{Кл} = 24 \cdot 10^{-6} \, \textit{Н} = 24 \, \textit{мкН}.$$

Ответ: На заряд действует сила \(F = 24 \, \textit{мкН} \).