Задача 698 (Рымкевич А. П. Физика. Задачник. 10-11 кл. - 17-е изд. - М.: Дрофа, 2013 - 188 с.)

Задача 698

В некоторой точке поля на заряд \(2 \, \textit{нКл} \) действует сила \( 0,4 \, \textit{мкН} \). Найти напряжённость поля в этой точке.

1) По определению напряженность электрического поля \( \vec{E} \) в данной точке равна

$$ \vec{E} = \frac{ \vec{F} }{q}, \tag{1} $$

где \( \vec{F} \) - сила, действующая на точечный заряд, помещённый в данную точку поля;

\( q \) - величина точечного заряда, помещённого в данную точку поля.

Так как по условию задачи нет надобности находить направления действия сил, то воспользуемся формулой \( (1) \) в скалярном виде. Тогда подставив числовые значения получим

$$ E = \frac{F}{q} = \frac{0,4 \cdot 10^{-6} \, \textit{Н} }{2 \cdot 10^{-9} \, \textit{Кл}} = 0,2 \cdot 10^3 \, \frac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} = 200 \, \frac{\textit{Н}}{\textit{Кл}}. $$

Напряжённость электрического поля может измеряться как в \( \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} \) так и в \( \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} \), между собой эти размерности связаны следующим образом \( 1 \, \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} = 1 \, \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} \), поэтому полученный ответ можно записать в следующем виде \( 200 \, \dfrac{\textit{Н}}{\textit{Кл}} = 200 \, \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} \).

Ответ: в данной точке напряженность электрического поля \(E = 200 \, \dfrac{\textit{В}}{\textit{м}} \).